质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径为R=10m，试求：（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时

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质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径为R=10m，试求：（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时

2022-02-17 16:53:05 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径为R=10m，试求：
（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率；
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）根据牛顿第二定律得：mg−N＝m

v2

r

，
因为N=

1

2

mg，
解得：v=

1

2

gr

＝

1

2

×10×10

＝5

2

m/s；
（2）当压力为零时，重力提供向心力，有：mg=m

v02

r

解得：v0＝

gr

=

10×10

=10m/s．
答：（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率为5

2

m/s；
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率为10m/s．

（1）汽车在桥顶，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率．
（2）当汽车对拱桥的压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速率．

本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

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