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牛顿思考月球绕地球运行的原因时,苹果偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力,是否都与太阳吸引行星的力性质相同,遵循着统一的规律——平方反比规律?因此,牛顿开始了著名的“...
题目内容:
牛顿思考月球绕地球运行的原因时,苹果偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力,是否都与太阳吸引行星的力性质相同,遵循着统一的规律——平方反比规律?因此,牛顿开始了著名的“月—地检验”。
(1)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍,如果牛顿的猜想正确,请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值;
(2)在牛顿的时代,月球与地球的距离r、月球绕地球公转的周期T等都能比较精确地测定,请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式;已知r≈3.84×108 m,T≈2.36×106s,地面附近的重力加速度g=9.80 m/s2,请你根据这些数据估算比值;与(1)中的结果相比较,你能得出什么结论?
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