题目内容：

简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即： ．

试论证分析如下问题：

（）如图甲，摆长为、摆球质量为的单摆在间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为．

a．当摆球运动到点时，摆角为，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复  大小；

b．请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为．

（提示：用弧度制表示角度，当角很小时， ， 角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）

图甲	图乙	图丙

 

（）类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法．长为的轻质绝缘细线下端系着一个带电量为，质量为的小球．将该装置处于场强大小为的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示．带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动．请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期．