题目内容：

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，抖动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 ，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

(1)求绳断时球的速度大小v

(2)问绳能承受的最大拉力多大？ 

(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长l应为多少？最大水平距离为多少？