题目内容：

如图所示，边长为L的正方形线圈abcd匝数为n，线圈电阻为r，线圈平面与磁场方向垂直，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，以图示位置开始计时，求：

（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；

（2）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；

（3）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；

（4）电阻R上的最大电压。