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如图所示为过山车简易模型,它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成,Q点为圆形轨道最低点,M点为最高点,圆形轨道半径R=0.32 m.水平轨道PN右侧的水平地面上,并排放置两块长木板c、d,两木板...
题目内容:
如图所示为过山车简易模型,它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成,Q点为圆形轨道最低点,M点为最高点,圆形轨道半径R=0.32 m.水平轨道PN右侧的水平地面上,并排放置两块长木板c、d,两木板间相互接触但不粘连,长木板上表面与水平轨道PN平齐,木板c质量m3=2.2 kg,长L=4 m,木板d质量m4=4.4 kg.质量m2=3.3 kg的小滑块b放置在轨道QN上,另一质量m1=1.3 kg的小滑块a从P点以水平速度v0向右运动,沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞,碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失.碰后a沿原路返回到M点时,对轨道压力恰好为0.已知小滑块b与两块长木板间动摩擦因数均为μ0=0.16,重力加速度g=10 m/s2.
(1)求小滑块a与小滑块b碰撞后,a和b的速度大小v1和v2;
(2)若碰后滑块b在木板c、d上滑动时,木板c、d均静止不动,c、d与地面间的动摩擦因数μ至少多大?(木板c、d与地面间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(3)若不计木板c、d与地面间的摩擦,碰后滑块b最终恰好没有离开木板d,求滑块b在木板c上滑行的时间及木板d的长度.
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