题目内容：

如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔。绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A，使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R，现剪断A与B之间的绳子，稳定后，小球以2R的半径在在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（    ）

A. 剪斯A、B的绳子的前，小球C的动能为2mgR

B. 剪斯A、B间的绳子后，B和C组成的系统机械能增加

C. 剪斯A、B间的绳子后，绳子对小球C做功mgR

D. 剪断A、B间的绳子后，小球C的机械能不变