如果在分数2843的分子分母上分别加上自然数a、b，所得结果是712，那么a+b的最小值等于______．

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如果在分数2843的分子分母上分别加上自然数a、b，所得结果是712，那么a+b的最小值等于______．

2022-04-26 06:37:05 48次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如果在分数
28
43
的分子分母上分别加上自然数a、b，所得结果是
7
12
，那么a+b的最小值等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为

28+a

43+b

＝

7

12

，
所以12（28+a）=7（43+b），即12a+35=7b，
当a取最小值0时，b也取最小值为5，
所以，a+b的最小值是0+5=5；
故答案为：5．

依题意，有

28+a

43+b

＝

7

12

，于是可得12（28+a）=7（43+b），即①12a+35=7b，显然，7能整除35，并且b随a增大而增大，所以a取最小值0时，b也取最小值是5．所以，a+b的最小值是0+5=5．

本题考点：最大与最小．

考点点评：观察题干，分析数量关系，再从整除入手，找到解决问题的思路，从而求解．

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