一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的12，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的12，照这样，第五次补完后，杯

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一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的12，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的12，照这样，第五次补完后，杯

2022-04-14 17:53:13 35次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的
1
2
，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的
1
2
，照这样，第五次补完后，杯内的水是原来的______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设原有水量为1．
①第一次补完后有水：
1×

1

2

+1×

1

2

×

1

2

=（1+

1

2

）×

1

2

；
②第二次补完后有水：
（1+

1

2

）×

1

2

×

1

2

+（1+

1

2

）×

1

2

×

1

2

×

1

2

=（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×

1

2

×

1

2

；
…
⑤第五次补完后有水：
（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

243

1024

．
故答案为：

243

1024

．

此题利用递推法进行解答，一步一步进行，即可得出结果．

本题考点：分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评：在解答时，应注意一步一步进行，不可马虎．

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