在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　）A. 2004B. 2005C. 2006D. 2007

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在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　）A. 2004B. 2005C. 2006D. 2007

2022-04-17 07:04:20 28次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　）
A. 2004
B. 2005
C. 2006
D. 2007

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于a²-b²=（a-b）（a+b），
2004=502²-500²，
2005=1003²-1002²，
2007=1004²-1003²，
而2006=2×1003，
a-b与a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，
故2006不能表示为两个整数平方差．
故选C．

由a²-b²=（a-b）（a+b）可知，两个整数平方差可分解为两个整数的积，且两个因数同为奇数或者偶数，由此进行逐一判断．

本题考点：平方差公式．

考点点评：本题主要考查了平方差公式的运用，使学生体会到平方差公式中的两个因数同为奇数或者偶数．

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