已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+1时的函数值y2与0的大小

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已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+1时的函数值y2与0的大小

2022-05-11 21:43:03 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知：二次函数y=x²+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y₁＜0；则当x=m+1时的函数值y₂与0的大小关系为（　　）
A. y₂＞0
B. y₂＜0
C. y₂=O
D. 不能确定

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△=2²-4a＞0，即a＜1，
又∵a＞0，对称轴为x=-1，
∴-1-

1−a

＜x＜-1+

1+a

时，y＜0，
∵当x=m时的函数值y₁＜0，
故-1-

1−a

＜m＜-1+

1+a

则当x=m+1时，函数值y₂与0的大小关系为y₂＞0．
故选A．

根据抛物线与x轴的交点情况，判断a的取值范围，即0＜a＜1，已知对称轴是x=-1，则-2＜m＜0，0＜m+1＜2，可判断当x=m+1时，函数值y₂与0的大小关系为y₂＞0．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题主要考查二次函数的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象与性质，此题难度不大，还可以进行数形结合进行解答．

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