一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角是（　　）A. arccos5−12B. arcsin5−12C. arccos1−52D. arcsin1−52

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角是（　　）A. arccos5−12B. arcsin5−12C. arccos1−52D. arcsin1−52

2022-05-11 11:09:16 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角是（　　）
A. arccos
5
−1
2

B. arcsin
5
−1
2

C. arccos
1−
5
2

D. arcsin
1−
5
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设Rt△ABC中，C=

π

2

，则A与B互余且A为最小内角．
又由已知得sin²B=sinA，即cos²A=sinA，1-sin²A=sinA，
解得sinA=

5

−1

2

或sinA=

−

5

−1

2

（舍）．
故选B

设Rt△ABC中，C=

π

2

，则A与B互余且A为最小内角．根据等比数列的性质得sin²B=sinA，求的sinA，进而求的A．

本题考点：等比数列的性质；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质和同角三角函数基本关系的应用．属基础题．

本题链接：