过点P（1，2，）的直线L把圆x2+y2-4x-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L的方程是______．

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过点P（1，2，）的直线L把圆x2+y2-4x-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L的方程是______．

2022-05-10 06:40:16 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

过点P（1，2，）的直线L把圆x²+y²-4x-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L的方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

圆x2+y2-4x-5=0可化为（x-2）2+y2=9，∴圆心C的坐标为（2，0），半径为3．设直线l与圆x2+y2-4x-5=0交于点A，B，则当P为AB中点时，两个弓形中较小弓形面积最小，此时P点与圆C的连线垂直于直线l，∵kPC=2−01−2=-2∴k...

先把圆方程化为标准方程，就可求出圆心坐标和半径，因为只有当直线l与圆相交所得弦的中点为P点时，两个弓形中较小弓形面积最小，此时直线l与PC垂直，就可求出直线l的斜率．用点斜式写出直线l的方程．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：本题主要考查直线与圆相交的性质的应用，考查学生的想象能力以及转化能力．

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