若关于x的方程kx−3+2＝x−43−x有增根，试求k的值．

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若关于x的方程kx−3+2＝x−43−x有增根，试求k的值．

2022-05-10 11:09:04 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若关于x的方程
k
x−3
+2＝
x−4
3−x
有增根，试求k的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程两边都乘（x-3），得
k+2（x-3）=4-x，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根为x=3，
把x=3代入整式方程，得k=1．

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．

本题考点：分式方程的增根．

考点点评：增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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