问K为何值时，|3x-1|=k无解？有一解？有两解？

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问K为何值时，|3x-1|=k无解？有一解？有两解？

2022-05-10 11:04:09 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

问K为何值时，|3^x-1|=k无解？有一解？有两解？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程|3^x-1|=k的解的问题，
可转化为函数y=|3^x-1|和y=k的图象交点个数问题．
如图，故0＜k＜1时，两个函数图象有两个交点，故方程有两解；
k=0或k＞1时，两个函数图象有一个交点，故方程有一解；
k＜0时，两个函数图象无交点，故方程无解．

方程|3^x-1|=k的解的问题，可转化为函数y=|3^x-1|和y═k的图象交点个数问题，做函数y=|3^x-1|的图象时，先做出y=3^x-1的图象，再将x轴下方的部分翻折到x轴上方即可．

本题考点：指数函数的单调性与特殊点．

考点点评：本题考查方程解的个数问题，方程解的个数问题往往转化为函数图象的交点个数问题．同时考查转化思想和数形结合思想．

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