设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=______．

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设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=______．

2022-05-03 05:40:11 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设S_n是等比数列的前n项和，若S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀）
∴400=10（S₃₀-30）
∴S₃₀=70
故答案为：70

由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀），代入可求

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质（若S_n为等比数列的前n项和，且S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k不为0，则其成等比数列）的应用．

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