设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（　　）A. 0B. 37C. 100D. -37

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设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（　　）A. 0B. 37C. 100D. -37

2022-05-03 05:02:16 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=75，a₂+b₂=100，那么由a_n+b_n所组成的数列的第37项的值为（　　）
A. 0
B. 37
C. 100
D. -37

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a₁=25，b₁=75
∴a₁+b₁=100
∵数列{a_n}和{b_n}都是等差数列
∴{a_n+b_n}组成的数列也是等差数列
而a₂+b₂=100，那么a_n+b_n=100
∴a₃₇+b₃₇=100
故选C．

先求出a₁+b₁的值，然后根据{a_n+b_n}组成的数列也是等差数列，而a₂+b₂=100，可求出通项a_n+b_n，从而求出所求．

本题考点：等差数列的通项公式；等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，解题的关键{a_n+b_n}组成的数列也是等差数列，属于基础题．

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