已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于_____

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

**已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N，设cn＝abn(n∈N)，则数列{cn}的前10项和等于______．**

2022-05-03 05:00:17 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁，b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^，设cn＝abn(n∈N)，则数列{c_n}的前10项和等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，
∴a₁，b₁有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，
当a₁，b₁为1和4的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a₁，b₁为2和3的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a₁，b₁为4和1的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a₁，b₁为3和2的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
故数列{c_n}的前10项和等于85，
故答案为85．

根据a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，故可知a₁，b₁有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，又知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，即可求出c₁，再根据等差数列的求和公式即可求出数列{c_n}的前10项和．

本题考点：数列的求和；等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查数列求和和等差数列的性质的知识点，解答本题的关键是对a₁+b₁=5进行四种可能分类，本题比较简单．

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

**已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N，设cn＝abn(n∈N)，则数列{cn}的前10项和等于______．**

题目内容：

已知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁，b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^，设cn＝abn(n∈N)，则数列{c_n}的前10项和等于______．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师

大家查题吧

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于______．

题目内容：

已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于______．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师

**已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N，设cn＝abn(n∈N)，则数列{cn}的前10项和等于______．**

已知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁，b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^，设cn＝abn(n∈N)，则数列{c_n}的前10项和等于______．