有三个自然数，甲数与乙数的比是3:5，乙数与丙数的比是4:7，三个数的和是201.甲数是（　　）A. 36B. 9C. 24

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有三个自然数，甲数与乙数的比是3:5，乙数与丙数的比是4:7，三个数的和是201.甲数是（　　）A. 36B. 9C. 24

2022-05-01 21:16:15 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

有三个自然数，甲数与乙数的比是3:5，乙数与丙数的比是4:7，三个数的和是201.甲数是（　　）
A. 36
B. 9
C. 24

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方法一：设丙数为X，则乙数为

X，甲数为（

）X，即

X，根据题意得：

X+

X+X=201

X=201
X=105；

×105=36；
方法二：
甲数：乙数=3：5=12：20，
乙数：丙数=4：7=20：35，
则甲数：乙数：丙数=12：20：35，
201×

12+20+35

=36；
答：甲数是36．
故选：A．

分析“甲数与乙数的比是3：5”这个条件可得出：甲数等于乙数的

，分析“乙数与丙数的比是4：7”这个条件可得出：乙数等于丙数的

，又知道三个数的和是201，因此可以把丙数设为X，然后再用含有X的式子表示出甲数和乙数，进而列方程算出答案即可，这是方法一；
还可以根据比的性质，算出甲、乙、丙这三个数的比，条件中知道甲数和乙数的比，以及乙数和丙数的比，而它们含有一个共同的量“乙数”，因此首先要找出在前一个比中乙数表示的5和在后一个比中乙数表示的4的最小公倍数，再把这两个比进行化简整理，即可得出这三个数的连比，条件中又知道这三个数的和，据此按比例分配就可以算出要求的问题，这是方法二．

本题考点：比的应用；按比例分配应用题．

考点点评：解答这道题的关键是分清甲、乙、丙这三个数之间的关系．

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