已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．

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已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．

2022-11-12 16:31:05 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设f（x）=ax+b（a≠0），
则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+8
∴a²=9且ab+b=8，
解得，a=3，b=2或a=-3，b=-4，
∴一次函数的解析式为：f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4．

设f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+8．比较对应项系数可得方程组，解出即得a，b．从而得到函数解析式．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查一次函数的性质及图象，属基础题，若已知函数类型，可用待定系数法求其解析式．属于基础题．

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