若不等式组x＞2m+1x＞m+2的解是x＞-1，则m的值是（　　）A. -1B. -3C. -1或-3D. -1＜m＜1

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若不等式组x＞2m+1x＞m+2的解是x＞-1，则m的值是（　　）A. -1B. -3C. -1或-3D. -1＜m＜1

2022-11-11 02:15:10 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若不等式组
x＞2m+1
x＞m+2
的解是x＞-1，则m的值是（　　）
A. -1
B. -3
C. -1或-3
D. -1＜m＜1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意，当2m+1=-1，解得m=-1，而m+2=-1+2=1，不合题意舍去，
当m+2=-1，解得m=-3，且2m+1=-5＜-1，
所以m=-3时，不等式组

x＞2m+1

x＞m+2

的解是x＞-1．
故选B．

讨论：根据同大取大，同小取小由等式组

x＞2m+1

x＞m+2

的解是x＞-1，则要知道2m+1与m+2谁大，所以当2m+1=-1，解得m=-1，而m+2=-1+2=1，不合题意舍去，当m+2=-1，解得m=-3，且2m+1=-5＜-1，所以m只能等于-3．

本题考点：解一元一次不等式组；不等式的解集．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．

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