两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投掷人获胜的概率是_____

2022-11-11 00:34:10 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

根据题意，一次投掷两颗，每颗骰子有6种情况，共有6×6=36种情况，而点数之和大于6的情况有21种，则每次抛掷两颗骰子点数和大于6的概率为2136=712，则抛掷每次两颗骰子点数和小于等于6的概率为1-712=512；若先投掷的...

根据题意，首先由等可能事件的概率公式计算每次抛掷两颗骰子点数和大于6的概率，由对立事件的概率性质，可得点数和小于等于6的概率；分别求出先投掷的人第一轮获胜、第二轮获胜…的概率，分析可得P₁、P₂、P₃、…P_n、…，组成以

首项，（

）²为公比的无穷等比数列，由等比数列的前n项和公式，结合极限计算方法，计算可得答案．

本题考点：等可能事件的概率；等比数列的前n项和．

考点点评：本题考查等可能事件的概率的计算，涉及等比数列的前n项和与极限的计算；关键是分类分析、计算先投掷的人获胜的情况，进而由等比数列前n项公式计算．

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