设二维随机变量（X，Y）的概率分布为 YX 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=______，b=______．

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设二维随机变量（X，Y）的概率分布为 YX 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=，b=．

2022-11-11 20:23:12 5次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设二维随机变量（X，Y）的概率分布为

Y
X 0 1

0 0.4 a

1 b 0.1
已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=，b=．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于概率分布的和为1得：a+b=0.5…①
又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，
于是有：P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，
即：a=（0.4+a）（a+b）…②
由①、②联立，可得：a=0.4，b=0.1，
故答案为：a=0.4，b=0.1．

首先所有概率求和为1，可得a+b=0.5，其次，利用事件的独立性又可得一等式，由此可确定a，b的取值．

本题考点：相互独立的随机变量的分布函数；独立事件的概率计算．

考点点评：本题考查了相互独立的随机变量的分布函数以及独立事件的计算公式，是基础题型，难度系数不大．

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