如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=2

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如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=2

2022-11-16 03:36:21 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方法一：∵PA、PB切⊙O于A、B，∴PA=PB，∴OA⊥PA，∵∠OAB=25°，∴∠PAB=65，∴∠APB=180-65°×2=50°；方法二：连接OB，∵PA、PB切⊙O于A、B，∴OA⊥PA，OP⊥AB，∴∠OAP+∠OBP=180°，∴∠APB+∠AOB=180°；∵O...

连OB，OP，由AO=OB得，∠OAB=∠OBA=25°，∠AOB=180°-2∠BAB=130°；因为PA、PB分别相切于点A、B，则∠OAP=∠OBP=90°，所以∠APB=180°-∠AOB=50°．

本题考点：切线的性质．

考点点评：本题利用了有多种证法，利用了切线的性质，三角形和四边形的内角和定理，切线长定理，全等三角形的判定和性质求解．

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