若关于x的方程3x2-5x+a=0有两个实数根x1，x2满足-2＜x1＜0，1＜x2＜3，则实数a的取值范围为______．

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若关于x的方程3x2-5x+a=0有两个实数根x1，x2满足-2＜x1＜0，1＜x2＜3，则实数a的取值范围为______．

2022-11-16 07:40:13 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若关于x的方程3x²-5x+a=0有两个实数根x₁，x₂满足-2＜x₁＜0，1＜x₂＜3，则实数a的取值范围为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设函数f（x）=3x²-5x+a，则由题意可得

f(−2)＝22+a＞0

f(0)＝a＜0

f(1)＝−2+a＜0

f(3)＝12+a＞0

，解得-12＜a＜0，
故答案为（-12，0）．

设函数f（x）=3x²-5x+a，则由题意可得

f(−2)＝22+a＞0

f(0)＝a＜0

f(1)＝−2+a＜0

f(3)＝12+a＞0

，由此解得a的范围．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．

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