如果m和n都是非零的自然数，并且满足m3+n7=1621，那么m+n=______．

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如果m和n都是非零的自然数，并且满足m3+n7=1621，那么m+n=______．

2022-11-15 11:19:56 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如果m和n都是非零的自然数，并且满足
m
3
+
n
7
=
16
21
，那么m+n=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

m

3

+

n

7

=

16

21

，方程可变形为：7m+3n=16，即n=

16−7m

3

，
因为m和n都是非零的自然数，所以m＞0，7m＜16，
即0＜m＜

16

7

，那么m只能是1，
则m=1时，n=3，
所以m+n=1+3=4，
故答案为：4．

由

m

3

+

n

7

=

16

21

可变形为：7m+3n=16，因为m和n都是非零的自然数，这里只要求出这个二元一次方程的整数解即可．

本题考点：不定方程的分析求解．

考点点评：此题考查了求二元一次方程的整数解的方法的灵活应用，这里要注意讨论m、n的取值范围．

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