在等差数列{an} 中，a7+a8+a9=24，则S15=（　　）A. 100B. 120C. 130D. 140

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在等差数列{an} 中，a7+a8+a9=24，则S15=（　　）A. 100B. 120C. 130D. 140

2022-11-14 05:07:30 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等差数列{a_n} 中，a₇+a₈+a₉=24，则S₁₅=（　　）
A. 100
B. 120
C. 130
D. 140

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵数列{a_n}为等差数列，
∴a₇+a₈+a₉=（a₇+a₉）+a₈=3a₈=24，
∴a₈=8，
又a₁+a₁₅=2a₈，
则S₁₅=

15(a1+a15)

2

=15a₈=120．
故选B

由数列{a_n}为等差数列，利用等差数列的性质化简已知的等式，得出a₈的值，再利用等差数列的求和公式表示出S₁₅，利用等差数列的性质化简后，将a₈的值代入即可求出值．

本题考点：等差数列的性质；等比数列的前n项和．

考点点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．

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