42×（18+124+148+180+1120+1168）

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42×（18+124+148+180+1120+1168）

2022-11-02 14:58:41 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

42×（
1
8
+
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24
+
1
48
+
1
80
+
1
120
+
1
168
）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

42×（

1

8

+

1

24

+

1

48

+

1

80

+

1

120

+

1

168

），
=42×[

1

2

×（

1

2

-

1

4

）+

1

2

×（

1

4

-

1

6

）+

1

2

×（

1

6

-

1

8

）+…+

1

2

×（

1

12

-

1

14

）]，
=42×

1

2

×[

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

6

+

1

6

-

1

8

+…+

1

12

-

1

14

]，
=21×[

1

2

-

1

14

]，
=21×

3

7

，
=9．

首先发现

1

8

=

1

2

×（

1

2

-

1

4

），

1

24

=

1

2

×（

1

4

-

1

6

），

1

48

=

1

2

×（

1

6

-

1

8

），…

1

168

=

1

2

×（

1

12

-

1

14

）；由此把括号内的分数拆分进行简算即可．

本题考点：分数的巧算．

考点点评：计算此题的关键是发现分母可以写成两个相邻偶数的乘积，再进一步拆成两个分数的差进行巧算．

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