奇函数f（x）在区间[a，b]上是减函数且有最小值m，那么f（x）在[-b，-a]上是（）A. 减函数且有最大值-mB.

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奇函数f（x）在区间[a，b]上是减函数且有最小值m，那么f（x）在[-b，-a]上是（）A. 减函数且有最大值-mB.

2022-11-05 04:09:22 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

奇函数f（x）在区间[a，b]上是减函数且有最小值m，那么f（x）在[-b，-a]上是（　　）
A. 减函数且有最大值-m
B. 减函数且有最小值-m
C. 增函数且有最大值-m
D. 增函数且有最小值-m

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于奇函数f（x）在区间[a，b]上是减函数且有最小值m，奇函数的图象关于原点对称，
则f（x）在区间[-b，-a]上是减函数，且最大值为-m，
故选A．

根据奇函数的图象关于原点对称，由题意可得f（x）在区间[-b，-a]上单调性不变，且有最大值为-m，从而得到正确的选项．

本题考点：函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的性质．

考点点评：本题考查奇函数的单调性、最值和图象的对称性，关键是利用奇函数的图象关于原点对称．

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