在等差数列{an}中，公差d=1，s98=137，则a2+a4+a6+…+a98等于（　　）A. 91B. 92C. 93D. 94

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在等差数列{an}中，公差d=1，s98=137，则a2+a4+a6+…+a98等于（　　）A. 91B. 92C. 93D. 94

2022-11-04 14:02:58 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等差数列{a_n}中，公差d=1，s₉₈=137，则a₂+a₄+a₆+…+a₉₈等于（　　）
A. 91
B. 92
C. 93
D. 94

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设前98项中，所有奇数项的和为S_奇，所有偶数项的和为S_偶，（各有49项）
所有s₉₈=S_奇+S_偶=137，
又因为S_偶-S_奇=49d，且d=1，
所以S_偶-S_奇=49d=49，
所以a₂+a₄+a₆+…+a₉₈=S_偶=93．
故选C．

当等差数列的项数n为偶数时，则有S偶−S奇＝

n

2

d，S_n=S_奇+S_偶，进而可以得到答案．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，并且结合正确的运算．

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