一动圆圆心在抛物线x2=-8y上，且动圆恒与直线y-2=0相切，则动圆必过定点（　　）A. （4，0）B. （0，-2）C. （2，0）D. （0，-4）

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一动圆圆心在抛物线x2=-8y上，且动圆恒与直线y-2=0相切，则动圆必过定点（　　）A. （4，0）B. （0，-2）C. （2，0）D. （0，-4）

2022-11-09 10:06:16 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一动圆圆心在抛物线x²=-8y上，且动圆恒与直线y-2=0相切，则动圆必过定点（　　）
A. （4，0）
B. （0，-2）
C. （2，0）
D. （0，-4）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵动圆圆心在抛物线x²=-8y上，且动圆恒与直线y-2=0相切，而抛物线的焦点为（0，-2），准线是y-2=0，
故动圆圆心到焦点的距离等于它到准线的距离，故动圆必过抛物线的焦点（0，-2），
故选B．

首先由抛物线的方程可得直线y-2=0即为抛物线的准线方程，再结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点，进而得到答案．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义，以及抛物线的有关性质与圆的定义，属于中档题．

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