已知sin（π6+α）=13，则cos（2π3-2α）的值等于（　　）A. -59B. -79C. 59D. 79

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已知sin（π6+α）=13，则cos（2π3-2α）的值等于（　　）A. -59B. -79C. 59D. 79

2022-11-03 00:23:42 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知sin（
π
6
+α）=
1
3
，则cos（
2π
3
-2α）的值等于（　　）
A. -
5
9

B. -
7
9

C.
5
9

D.
7
9

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sin（

π

6

+α）=

1

3

，
∴cos（

2π

3

-2α）=cos2（

π

3

-α）=2cos² （

π

3

-α）-1=2sin²（

π

6

+α）-1=

2

9

-1=-

7

9

，
故选B．

利用二倍角的余弦公式把要求的式子化为 2cos² （

π

3

-α）-1，再利用诱导公式化为 2sin²（

π

6

+α）-1，再把条件代入运算求得结果．

本题考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．

考点点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于中档题．

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