已知向量a=（2，1），b=（x，-2），且a+b与2a−b平行，则x=______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知向量a=（2，1），b=（x，-2），且a+b与2a−b平行，则x=______．

2022-11-02 23:20:56 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），且
a
+
b
与2
a
−
b
平行，则x=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵

a

+

b

=（2+x，-1），2

a

−

b

=（4-x，4），又

a

+

b

与2

a

−

b

平行，
∴x₁y₂=x₂y₁，即（2+x）×4=-1×（4-x），解得 x=-4．
故答案为-4．

先求出

a

+

b

和 2

a

−

b

利用两个向量共线，它们的坐标满足 x₁y₂=x₂y₁，解方程求得x的值

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，利用两个向量共线，它们的坐标满足 x₁y₂=x₂y₁，解方程求得x的值，属于基础题．

本题链接：