如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=______．

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如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=______．

2022-11-02 22:44:19 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，
∴∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ABC，∠3=

1

2

∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=

1

2

（∠BAC+∠ABC+∠ACB），
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
故答案为：90°．

根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理解答即可．

本题考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．

考点点评：本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．

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