已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　　）A. -26B. -18C. -10D. 10

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已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　　）A. -26B. -18C. -10D. 10

2022-11-02 22:40:04 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　　）
A. -26
B. -18
C. -10
D. 10

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令g（x）=x⁵+ax³+bx，由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；
则f（x）=g（x）-8
所以f（-2）=g（-2）-8=10
得g（-2）=18
又因为g（x）是奇函数，即g（2）=-g（-2）
所以g（2）=-18
则f（2）=g（2）-8=-18-8=-26
故选A．

函数f（x）不具备奇偶性，但其中g（x）=x⁵+ax³+bx是奇函数，则可充分利用奇函数的定义解决问题．

本题考点：奇函数．

考点点评：本题较灵活地考查奇函数的定义．

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