若sin（π3-a）=14，则cos（π3+2a）等于______．

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若sin（π3-a）=14，则cos（π3+2a）等于______．

2022-11-04 04:25:07 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若sin（
π
3
-a）=
1
4
，则cos（
π
3
+2a）等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sin（

π

3

-α）=sin[

π

2

-（

π

6

+α）]=cos（

π

6

+α）=

1

4

，
∴cos（

π

3

+2α）=cos2（

π

6

+α）=2cos²（

π

6

+α）-1=2×（

1

4

）²-1=-

7

8

．
故答案为：-

7

8

将已知等式中的角

π

3

-α变形为

π

2

-（

π

6

+α），利用诱导公式化简求出cos（

π

6

+α）的值，然后把所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（

π

6

+α）的值代入即可求出值．

本题考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．

考点点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．

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