已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=______．

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已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=______．

2022-11-03 15:32:06 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知tanα=2，则4sin²α-3sinαcosα-5cos²α=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

4sin²α-3sinαcosα-5cos²α=

4sin 2α−3sinαcosα−5cos 2α

sin2α+cos2α

=

4tan2α−3tanα−5

tan2α+1

=

4×4−3×2−5

4+1

=1
故答案为：1

把原式整理成

4sin 2α−3sinαcosα−5cos 2α

sin2α+cos2α

的形式，进而分子分母同时除以cos²α，把tanα的值代入即可．

本题考点：弦切互化；同角三角函数间的基本关系．

考点点评：本题主要考查了弦切互化的问题以及同角三角函数的基本关系的应用．解题的关键是构造出关于tanα的形式．

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