若20位数.2005xyzxyzxyzxyz2005既是27的倍数，又是37的倍数，则x+y+z=_____

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若20位数.2005xyzxyzxyzxyz2005既是27的倍数，又是37的倍数，则x+y+z=______．

2022-11-03 23:44:21 6次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若20位数
.
2005xyzxyzxyzxyz2005
既是27的倍数，又是37的倍数，则x+y+z=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设三位数xyz记为A，根据题干条件可知：注意27×37=999，原数S=2005xyzxyzxyzxyz2005=20050000000000002005+A（1013+1010+107+104）=999×20070070070070072+77+A（999×10020030040+40），舍弃含999的部分后，留下的...

设三位数xyz记为A，根据题干条件可知：原数S=2005xyzxyzxyzxyz2005=20050000000000002005+A（10¹³+10¹⁰+10⁷+10⁴）=999×20070070070070072+77+A（999×10020030040+40），舍弃含999的部分后，留下的77+40A还应是999的倍数，根据整除的性质，即可求出满足条件的A的值，进而求出x+y+z的值．

本题考点：数的十进制．

考点点评：本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，解答本题的关键是设出三位数xyz记为A，利用整除的性质进行解答，此题难度一般．

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若20位数.2005xyzxyzxyzxyz2005既是27的倍数，又是37的倍数，则x+y+z=______．

题目内容：

若20位数
.
2005xyzxyzxyzxyz2005
既是27的倍数，又是37的倍数，则x+y+z=______．

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