已知y1是正比例函数，y2是反比例函数，并且当自变量取1时，y1=y2；当自变量取2时，y1-y2=9，求y1和y2的解析式．

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已知y1是正比例函数，y2是反比例函数，并且当自变量取1时，y1=y2；当自变量取2时，y1-y2=9，求y1和y2的解析式．

2022-11-08 16:13:15 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知y₁是正比例函数，y₂是反比例函数，并且当自变量取1时，y₁=y₂；当自变量取2时，y₁-y₂=9，求y₁和y₂的解析式．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设y₁=k₁x，y₂=

k2

x

；
∵当x=1时，y₁=y₂．
∴k₁=k₂．
∵当自变量取2时，y₁-y₂=9，
∴2k₁-

k2

2

=9．
解得：k₁=6，k₂=6．
∴y₁=6x，y₂=

6

x

．

分别设出两函数解析式从而求出其解析式，把x=1时代入可求出k₁=k₂把x=2时，y₁-y₂=9，代入便可求出：k₁=6，k₂=6．

本题考点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单．

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