若函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，且在(0，π4)上是增函数，则实数ϕ可能是（　　）A. −π2B. 0C. π2D. π

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若函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，且在(0，π4)上是增函数，则实数ϕ可能是（　　）A. −π2B. 0C. π2D. π

2022-11-08 10:27:51 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，且在(0，
π
4
)上是增函数，则实数ϕ可能是（　　）
A. −
π
2

B. 0
C.
π
2

D. π

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，所以ϕ=kπ+

π

2

，
函数在(0，

π

4

)上是增函数，所以f（x）=2sin2x，所以ϕ=−

π

2

．
故选A．

通过函数是奇函数，求出ϕ的值，利用函数的单调性，进一步求出ϕ的值即可．

本题考点：

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；余弦函数的奇偶性；余弦函数的单调性．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，奇偶性与单调性的应用，注意诱导公式的应用是解题的关键．

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