1×2×3×4×…×199×200乘积的末尾有_____

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

1×2×3×4×…×199×200乘积的末尾有______个连续的0．

2022-11-07 04:29:49 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

1×2×3×4×…×199×200乘积的末尾有______个连续的0．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，
200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，
由于200÷5=40（个），
200÷25=8（个）．
200÷125=1（个）…75，
即在1×2×3×4×…×100的积的末尾有40+8+1=49个0．
故答案为：49．

积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，含有约数5的（先按一个5）个数有200÷5=40（个），又25含有两个因数5，125含有3个因数5，200÷25=8（个），125的倍数有200÷125=1（个）…75，所以1×2×3×4×…×199×200中含有40+8+1=49个因数5，则其乘积的末尾有49个0．

本题考点：数字问题．

考点点评：明确积的末尾零的个数是由2和5的个数决定的是完成此类问题的关键．

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

1×2×3×4×…×199×200乘积的末尾有______个连续的0．

题目内容：

1×2×3×4×…×199×200乘积的末尾有______个连续的0．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师