1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到余下的五百分之一，最后剩下______．

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1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到余下的五百分之一，最后剩下______．

2022-11-06 20:00:49 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到余下的五百分之一，最后剩下______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

1000×(1−

1

2

)×(1−

1

3

)×(1−

1

4

)×…×（1−

1

499

）×（1−

1

500

）
=1000×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

488

499

×

499

500

，
=1000×

1

500

，
=2．

据题意可知，1000减去它的一半，余下1000×(1−

1

2

)，再减去余下的

1

3

，余下1000×(1−

1

2

)×(1−

1

3

)，再减去余下的

1

4

，余下1000×(1−

1

2

)×(1−

1

3

)×(1−

1

4

)，直到减去余下的五百分之一，最后剩下：1000×(1−

1

2

)×(1−

1

3

)×(1−

1

4

)×…×（1−

1

499

）×（1−

1

500

）=1000×

1

2

×

1

3

×

3

4

×…×

488

499

×

499

500

．

本题考点：分数的巧算；分数乘法应用题．

考点点评：本题的关健是要认真审题，列出式子，然后找出规律进行巧算．

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