将一枚骰子任意的抛掷500次，问1点出现（即1点的面向上）多少次的概率最大？

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将一枚骰子任意的抛掷500次，问1点出现（即1点的面向上）多少次的概率最大？

2022-11-06 18:04:48 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

将一枚骰子任意的抛掷500次，问1点出现（即1点的面向上）多少次的概率最大？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设Pr为500次抛掷中1点出现r次的概率，则Pr＝Cr500(16)r(1−16)500−r，∴Pr+1Pr＝Cr+1500(16)r+1(1−16)500−(r+1)Cr500(16)r(1−16)500−r＝500−r5(r+1)(r∈N*)，∵由500−r5(r+1)＞1，(r∈N*)，得r≤82，即当r≤8...

将一枚骰子任意的抛掷500次，每次1点的面向上的概率均为

，故为独立重复试验，由独立重复试验的概率写出1点出现r次的概率．得到关于r的函数P_r，可由做差比较法判断P_r的单调性从而求出P_r的最值对应的r．

本题考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评：本题考查独立重复试验的概率、含有组合数的式子的最值问题，综合性较强．

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