题目内容：

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且4sin（3π-A）sin²（二分之A+四分之π）-cos(π-2A）=根号3+1
问：1.求A的大小 2.若A为锐角,b=1,S=根号3,求边BC上的中线AD的长