等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008时，S20072007−S20052005＝2，则S2008的值为（　　）A. -2006B. 2006C. -2008D. 2008

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等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008时，S20072007−S20052005＝2，则S2008的值为（　　）A. -2006B. 2006C. -2008D. 2008

2022-10-28 20:36:39 4次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a₁=-2008时，
S2007
2007
−
S2005
2005
＝2，则S₂₀₀₈的值为（　　）
A. -2006
B. 2006
C. -2008
D. 2008

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为S2007=2007×（-2008）+2007×20062d，S2005=2005×（-2008）+2005×20042d，则S20072007−S20052005=[2007×（-2008）+2007×20062d]-[2005×（-2008）+2005×20042d]=2，化简可得d=2．则S2008=2008×（-2008）...

根据等差数列的前n项和的公式分别求出S₂₀₀₇和S₂₀₀₅的值，将其值代入到

S2007

2007

−

S2005

2005

＝2中即可求出公差d，然后根据首项为-2008，公差为2算出S₂₀₀₈的值即可．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，解题的关键是求数列的公差．

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等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008时，S20072007−S20052005＝2，则S2008的值为（　　）A. -2006B. 2006C. -2008D. 2008

题目内容：

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a₁=-2008时，
S2007
2007
−
S2005
2005
＝2，则S₂₀₀₈的值为（　　）
A. -2006
B. 2006
C. -2008
D. 2008

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等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a₁=-2008时，
S2007
2007
−
S2005
2005
＝2，则S₂₀₀₈的值为（　　）
A. -2006
B. 2006
C. -2008
D. 2008