在复数集上，方程x2+2x+2=0的根是______．

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在复数集上，方程x2+2x+2=0的根是______．

2022-10-27 23:02:00 4次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在复数集上，方程x²+2x+2=0的根是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意，：△=2²-4×1×2=-4
所以原方程的根为：x＝

−2±

−4

2×1

＝−1±i （i是虚数单位）
整理，得x₁=-1+i，x₂=-1-i
故答案为：-1±i

方程x²+2x+2=0的根的判别式：△=2²-4×1×2=-4，再用一元二次方程的求根的公式可以得出原方程的解．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程根的求解，属于基础题．当根的判别式小于0时，方程有一对共轭的虚数根．

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