如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（　　） A. 63B. 53C. 43D. 33

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如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（　　） A. 63B. 53C. 43D. 33

2022-10-27 17:48:00 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（　　）
A. 6
3

B. 5
3

C. 4
3

D. 3
3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图，延长AB、DC相交于E，
在Rt△ADE中，可求得AE²-DE²=AD²，且AE=2AD，
计算得AE=16，DE=8

3

，
于是BE=AE-AB=9，
在Rt△BEC中，可求得BC²+BE²=CE²，且CE=2BC，
∴BC=3

3

，CE=6

3

，
于是CD=DE-CE=2

3

，
BC+CD=5

3

．
故选B．

延长DC至E，构建直角△ADE，解直角△ADE求得DE，BE，根据BE解直角△CBE可得BC，CE，∴CD+BC=DE-CE+BC．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了30°角所对的直角边是斜边的一半的性质，本题中构建直角△ADE求BE，是解题的关键．

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