a是有理数，那么a2+1的最小值是______，3-a2的最大值是______，（a-2）2+4的最小值是______，8-（a-3）2的最大值是______．

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a是有理数，那么a2+1的最小值是，3-a2的最大值是，（a-2）2+4的最小值是，8-（a-3）2的最大值是．

2022-10-27 17:42:59 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

a是有理数，那么a²+1的最小值是，3-a²的最大值是，（a-2）²+4的最小值是，8-（a-3）²的最大值是．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a²≥0，
∴a²+1≥1，
∴a²+1的最小值是1；
∵a²≥0，
∴a²最小是0，
∴3-a²的最大值是3；
∵（a-2）²≥0，
∴（a-2）²+4的最小值是4；
∵（a-3）²≥0，
∴8-（a-3）²的最大值是8；
故答案为：1；3；4；8．

根据偶次方具有非负性的性质可得a²≥0，（a-2）²≥0，（a-3）²≥0，进而可得答案．

本题考点：一元一次不等式的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题主要考查了非负数的性质，以及不等式的应用，关键是掌握偶次方具有非负性．

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