与向量a=（2，-1，2）共线，且满足方程a•x=-18的向量x=______．

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与向量a=（2，-1，2）共线，且满足方程a•x=-18的向量x=______．

2022-10-27 17:44:51 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

与向量
a
=（2，-1，2）共线，且满足方程
a
•
x
=-18的向量
x
=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵向量

x

与向量

a

共线，

a

=（2，-1，2）
设

x

=λ

a

=（2λ，-λ，2λ）
又∵

a

•

x

=-18
∴9λ=-18
解得λ=2
故

x

=（-4，2，-4）
故答案为：（-4，2，-4）

由向量

x

与向量

a

共线，我们可设

x

=λ

a

，结合已知中向量

a

的坐标，及方程

a

•

x

=-18，我们可以得到一个关于λ的方程，解方程求出λ 值，代入即可得到向量

x

的坐标．

本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算，根据向量数量积的计算公式，结合方程

a

•

x

=-18，构造一个关于λ的方程，是解答本题的关键．

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