求极限lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）),

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

求极限lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）),

2022-11-01 19:58:02 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求极限lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）),

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵(1-x)³=（1-x）（1+x+x²）
∴lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）)
=lim（（1+x+x²）/（1-x³）-1/（1-x）³）
=lim（（x+x²）/（1-x³））
=lim（（1/x²+1）/（1/x²-x）（上下同时除以x²）
由于没有限制x的值域,故分情况讨论：
（1）若x趋于无穷大时,lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）)=lim （-1/x）=0
（2）若x趋于（0,1）时,lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）)=lim （-1/x）=-1
（3）若x趋于（-1,0）时,lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）)=lim （-1/x）=1

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

求极限lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）),

题目内容：

求极限lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）),

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师